Question

【题目】如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（ ）
A.6π
B.18
C.18π
D.20

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵正六边形ABCDEF的边长为3， ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，
∴ 的长=3×6﹣3﹣3═12，
∴扇形AFB（阴影部分）的面积= ×12×3=18．
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的正多边形和圆和扇形面积计算公式，需要了解圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能得出正确答案．