Question

【题目】已知a，b为实数，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则代数式a2+b2的值为（　　）
A.2
B.3
C.﹣2
D.3或﹣2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设a2+b2=x，
原方程变形为，x2﹣x﹣6=0，
解得x=3或﹣2，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3，
故选B．
【考点精析】掌握换元法是解答本题的根本，需要知道换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法．