Question

在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a²-b²,则方程（4★3）★x=13的根为________

Answer 1

 

试题分析：根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，右边是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．
根据新定义可以列方程：
（4²-3²）★x=13，
7²-x²=13，
49-x²=13，
x²=36，
∴x₁=6，x₂=-6．
故答案为：x₁=6，x₂=-6．
点评：根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，一般是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．解题的关键是要根据所给的规则把数或字母代入相应的位置，进行计算．