题目内容
为美化城市,市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在星海广场,搭配每种造型所需花卉的情况如下表,请根据提供信息解答下列问题.
(1)能否恰好利用所用花卉摆出50个造型?说明理由.
(2)若甲乙两种花卉可以不全部用完,求出符合题意的所有搭配方案?
(1)能否恰好利用所用花卉摆出50个造型?说明理由.
(2)若甲乙两种花卉可以不全部用完,求出符合题意的所有搭配方案?
造型 | 甲 | 乙 |
A | 90盆 | 30盆 |
B | 40盆 | 100盆 |
考点:一元一次不等式组的应用
专题:应用题
分析:(1)设A造型x个,B造型(50-x)个,再由所有花卉全部用完,可得出方程,解出后判断即可.
(2)根据甲种花卉的数量少于3800盆,乙种花卉的数量少于2620盆,可得出不等式组,解出即可.
(2)根据甲种花卉的数量少于3800盆,乙种花卉的数量少于2620盆,可得出不等式组,解出即可.
解答:解:(1)设A造型x个,B造型(50-x)个,
由题意得:90x+40(50-x)=3800,
解得:x=36,
此时乙种花卉的数量为:30×36+100×(50-36)=2480,
则乙种花卉没有用完.
答:不能恰好利用所用花卉摆出50个造型.
(2)设A造型y个,B造型(50-y)个,
由题意得,
,
解得:34≤x≤36,
∴x可取34,35,36,
共三种方案:①A造型34个,B造型16个;
②A造型35个,B造型15个;
③A造型36个,B造型14个.
由题意得:90x+40(50-x)=3800,
解得:x=36,
此时乙种花卉的数量为:30×36+100×(50-36)=2480,
则乙种花卉没有用完.
答:不能恰好利用所用花卉摆出50个造型.
(2)设A造型y个,B造型(50-y)个,
由题意得,
|
解得:34≤x≤36,
∴x可取34,35,36,
共三种方案:①A造型34个,B造型16个;
②A造型35个,B造型15个;
③A造型36个,B造型14个.
点评:本题考查一元一次不等式组的应用,与实际结合得比较紧密,根据A、B造型的搭配方法得出不等式组是解答本题的关键,另外得出x的范围后要分类讨论,不要遗漏.
练习册系列答案
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