题目内容
14、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=6
．分析：先作辅助线，然后利用垂直平分线的性质求出AD=BD，最后解直角三角形计算．
解答：
解：连接BD
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DBA=∠A=30°
∴∠CBD=30°
∴BD=2CD=4
∴AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6．
答案6．
解：连接BD∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DBA=∠A=30°
∴∠CBD=30°
∴BD=2CD=4
∴AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6．
答案6．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．