Question

阅读理解题．
（1）两条直线a，b相交于一点O，如图①，有两对不同的对顶角；
（2）三条直线a，b，c相交于点O，如图②，则把直线平移成如图③所示的图形，可数出6对不同的对顶角；
（3）四条直线a，b，c，d相交于一点O，如图④，用（2）的方法把直线c平移，可数出

12

对不同的对顶角；
（4）n条直线相交于一点O，用同样的方法把直线平移后，有

n（n-1）

对不同的对顶角；
（5）2013条直线相交于一点O，用同样的方法把直线平移后，有

4050156

对不同的对顶角．

Answer 1

分析：（3）画出图形，根据图形得出即可；
（4）根据以上能得出规律，有n（n-1）对不同的对顶角；
（5）把n=2013代入求出即可．

解答：解：（3）
如图有12对不同的对顶角，
故答案为：12．

（4）有n（n-1）对不同的对顶角，
故答案为：n（n-1）；

（5）把n=2013代入得：2013×（2013-1）=4050156，
故答案为：4050156．

点评：本题考查了对顶角的应用，关键是能根据题意得出规律．