题目内容

如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（　　）
A．
7
2
B．
15
C．2
3
D．
7
4

如图，连AC、BD，过D作DE⊥AC于E．
∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．
∵BD=
42-12
=
15
．
cos∠CAD=cos∠ABD=
15
4
．
∴AE=AD•cos∠CAD=
15
4
，
∴AC=2AE=
15
2
，
∴BC=
42-(
15
2
)2
=
7
2
．
故选 A．
练习册系列答案
相关题目
如图是某地地质科考队在海拔高度CE为5000米的雪山进行科学研究，已知科考队的营地B在海拔1000米处，峰顶为C点，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名队员在B处测得从C处开始有雪崩发生，雪崩在坡面BC上平均速度为每秒80米．
（1）求雪崩到达营地B的时间．
（2）如果坡面AB上安全点D的海拔高度为700米，科考队迅速撤离到安全点D，若雪崩在坡面AB上平均速度为每秒30米，科考队的速度至少为多少？（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：
2
≈1.414，
3
=1.732）
已知等腰梯形两底的差为
3
，腰长为1，则这个梯形的一个锐角为______度．
如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）
如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于______m．（结果用根号表示）
已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求：DB与DC的长．
如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4
3
，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）求OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值．
如图，在Rt△ABC中，CD为斜边上的高，若直角边BC=8，AC=6，求cos∠ACD．

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