题目内容
一条直线可把一个长方形分成两部分,两条直线最多可把长方形分成4部分;三条直线可把长方形最多分成7部分;问10条线段最多可把长方形分成( )部分。
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试题分析:一条直线最多分成1+1=2部分,
二条直线最多分成2+2=4部分,
三条直线最多分成4+3=7部分,
四条线最多分成7+4=11部分,
五条线最多分成11+5=16部分,
n条线最多将长方形分成[1+(1+2+3+…+n)]部分,当时,
原式=
点评:解答本题的关键是,逐一将前面数字较小的、比较容易计算的数字列出来,找出规律进行求解即可。
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