Question

【题目】将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先解不等式3x+b＜1时，得x＜；再求出函数y=3x+b沿x轴翻折后的解析式为y=-3x-b，解不等式-3x-b＜1，得x＞-；根据x满足0＜x＜3，得出-=0，=3，进而求出b的取值范围．

∵y=3x+b，

∴当y＜1时，3x+b＜1，解得x＜；

∵函数y=3x+b沿x轴翻折后的解析式为-y=3x+b，即y=-3x-b，

∴当y＜1时，-3x-b＜1，解得x＞-；

∴-＜x＜，

∵x满足0＜x＜3，

∴-=0，=3，

∴b=-1，b=-8，

∴b的取值范围为-8≤b≤-1．

故选：A．