Question

冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克．
（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？
（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．

两种饮料的日销量	甲 乙	10 40	12 38	14 36	16 34	21 29	25 25	30 20	38 12	40 10	50 0
天数		3	4	4	4	8	1	1	1	2	2

Answer 1

解：（1）设配制甲种饮料瓶，则乙种饮料为瓶
由题意得：

解得：
只能取整数，共有6种方案．
20，21，22，23，24，25（可以不写）
30，29，28，27，26，25
（注意：没有写出具体哪6种方案不扣分）
（2）配制方案为：
50瓶中，甲种配制21瓶，乙种配制29瓶．
理由：甲的众数是21，乙的众数是29
这样配制更能满足顾客需求．

（1）根据配制甲、乙两种饮料的糖≤500，配制甲、乙两种饮料的柠檬酸≤400，列出不等式组，求出不等式组的正整数解即可
（2）答案不唯一，有理即可（可以根据众数来选择）