Question

若关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是

1. A.
   m＜1
2. B.
   m＜1且m≠0
3. C.
   m≤1
4. D.
   m≤1且m≠0

Answer 1

D
分析：这是根的判别式与一元二次方程的定义综合试题，同时也是根的判别式的逆运算的应用，若一个方程有实数根，那么它的△就是非负的，即b²-4ac≥0．
解答：由题意可知方程mx²-2x+1=0的△=b²-4ac≥0，
即（-2）²-4×m×1≥0，
所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．
故选D．
点评：当一元二次方程有两个实数根时，它的△=b²-4ac≥0，同时一元二次方程的二次项系数不能是0．