Question

24、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．
（1）根据图中所提供的信息回答：在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是

2002

年；
（2）为满足城市发展的需要，到2005年底时必须使城区绿地面积达到72.6公顷，试求从2003年底开始绿地面积的年平均增长率．

Answer 1

分析：（1）然后一年的绿地面积减去前一年的绿地面积，比较可得相应年份；
（2）等量关系为：2003年的绿地面积×（1+增长率）²=2005年的绿地面积，把相关数值代入计算即可．

解答：解：（1）2001年绿地面积增加了51-48=3公顷；
2002年绿地面积增加了56-51=5公顷；
2003年绿地增加了60-56=4公顷；
故答案为：2002；

（2）设从2003年底开始绿地面积的年平均增长率为x．
60×（1+x）²=72.6，
（1+x）²=1.21，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
x=10%．
答：从2003年底开始绿地面积的年平均增长率为10%．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．