题目内容
【题目】在数学课上,老师提出如下问题:
如图1,需要在A,B两地和公路l之间修地下管道,请你设计一种最节省材料的修建方案.
小军同学的作法如下:
①连接AB;
②过点A作AC⊥直线l于点C;
则折线段B﹣A﹣C为所求.
老师说:小军同学的方案是正确的.
请回答:该方案最节省材料的依据是 .
【答案】两点之间,线段最短;垂线段最短
【解析】解:由于两点之间距离最短,故连接AB,
由于垂线段最短可知,过点A作AC⊥直线l于点C,此时AC最短,
所以答案是:两点之间,线段最短;垂线段最短
【考点精析】掌握垂线段最短是解答本题的根本,需要知道连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
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