题目内容
【题目】若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3 ， 则△ABC是（ ）
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】解：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，
∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，
∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，
∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，
∴b=c或a2+b2=c2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解的应用的相关知识，掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．
练习册系列答案
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【题目】某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．
苹果树长势 | A级 | B级 | C级 |
随机抽取棵数（棵） | 3 | 6 | 1 |
所抽取果树的平均产量（千克） | 80 | 75 | 70 |