题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为_____.
【答案】.
【解析】证明△AMO≌△CNO,将四边形CMON的面积转化为△ACO的面积,即可用割补法求出阴影部分的面积.
因为点O是AB的中点,所以AO=BO=CO,
由勾股定理得AB=.
因为∠ACB=90°,∠EOF=90°,所以∠CMO+∠CNO=180°,又∠AMO+∠CMO=180°,所以∠AMO=∠CNO,
又因为∠A=∠B,AO=CO,
所以△AMO≌△CNO.
所以四边形CMON的面积=△CMO的面积+△CNO的面积
=△CMO的面积+△CNO的面积=△ACO的面积=△ABC面积的一半.
所以阴影部分的面积=扇形OEF的面积-四边形CMON的面积
=扇形OEF的面积-△ACO的面积
=.
故答案为:.
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练习册系列答案
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参加年级 | 女同学 | 男同学 | 总数 |
参加人数 | x | 65 | |
每人搬砖 | 4 | 8 | |
共搬砖 | 400 |
(2)问这些新团员中有多少名女同学?