Question

在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根据任意凸多边形的外角和是360°．可知它的外角中，最多有3个钝角，则内角中，最多有3个锐角．
解答：由于任意凸多边形的所有外角之和都是360°，
故外角中钝角的个数不能超过3个，
又因为内角与外角互补，
因此，内角中锐角最多不能超过3个，
则凸10边形所有内角中锐角的个数最多有3个．
故选C．
点评：本题考查了多边形的内角问题．注意凸多边形的每个内角与其相邻的外角是邻补角，由于多边形的外角和是不变的，所以要分析内角的情况可以借助外角来分析．