Question

下列命题：①同位角相等，两直线平行；②全等三角形的面积相等；③对顶角相等；④角平分线上的点到角两边的距离相等，它们的逆命题是真命题的有

①④

．

Answer 1

分析：先分别写出每个命题的逆命题，再进行判断，即可得出答案．

解答：解：①同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，是真命题；
②全等三角形的面积相等的逆命题是面积相等的三角形全等，是假命题；
③对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；
④角平分线上的点到角两边的距离相等的逆命题是到角两边的距离相等的点在角的平分线上，是真命题；
故答案为：①④．

点评：此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．