题目内容
若关于x一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是________________.已知:关于x的方程若方程的一个根是-1,则k的值为 。
、k=1
分析:若一元二次方程有两个实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围.还要注意二次项系数不为0.
把x=-1代入方程求解可得k的值.
解答:解:∵方程为一元二次方程,
∴(m-1)≠0且m+1≥0即m≠1且m≥-1,
∵方程有两个实数根,
∴△=()2-4(m-1)=-3m+5≥0,
∴m≤,
综合得m≠1且-1≤m≤.
把x=-1代入方程2x2+kx-1=0得,2-k-1=0,
解得k=1.
故应填:m≠1且-1≤m≤;k=1.
把x=-1代入方程求解可得k的值.
解答:解:∵方程为一元二次方程,
∴(m-1)≠0且m+1≥0即m≠1且m≥-1,
∵方程有两个实数根,
∴△=()2-4(m-1)=-3m+5≥0,
∴m≤,
综合得m≠1且-1≤m≤.
把x=-1代入方程2x2+kx-1=0得,2-k-1=0,
解得k=1.
故应填:m≠1且-1≤m≤;k=1.
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