题目内容
北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足下列函数关系
式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．
分析：（1）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；
（2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量；
（3）通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解．
（2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量；
（3）通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解．
解答：解：（1）由题意得
，
当y1=y2时，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，x=36．
当x=36时，y1=y2=34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；
（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，
当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；
（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有
，
解得
．
∴政府部门对该药品每件应补贴9元．
|
当y1=y2时，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，x=36．
当x=36时，y1=y2=34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；
（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，
当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；
（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有
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解得
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∴政府部门对该药品每件应补贴9元．
点评：此题为函数方程、函数图象与实际结合的题型，同学们要注意这方面的训练．
练习册系列答案
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