题目内容

小明现正读七年级，今年7月父母为他在银行存款30 000元，以供3年后上高中使用，下面有四种储蓄方式：
（A）直接存1个三年期；
（B）先存1个一年期的，1年后将本息和自动转存一个两年期；
（C）先存1个一年期的，1年后将本息和自动转存两个一年期；
（D）先存1个两年期的，2年后将本息和自动转存1个一年期．
利用所学的数学知识，说一说小明的父母应该选哪种储蓄方式存款，可使3年后的收益最大？
一年期两年期三年期
3.25% 3.90% 4.75%

解：直接存一个3年期的收益是：3×30000×2.70%=2430元；
先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期的收益是：30000×2.25%+2×（30000+30000×2.25%）×2.43%=2165.805元；
先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期的收益是：
30000×2.25%+（30000+30000×2.25%）×2.25%=1365.1875
（1365.1875+30000）×2.25%+1365.1875≈2091元；
先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期的收益是：2×30000×2.43%+（30000+2×30000×2.43%）2.25%=2165.805元；
故小明的父母应该选择（A）种储蓄方式存款，即直接存一个3年期，可使3年后的收益最大．
分析：本题可分别计算几种情况下的收益，进行对比再作选择，应计算的各种情况如下：直接存一个3年期的收益；先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期的收益；先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期的收益；先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期的收益．
点评：本题考查了利息与本息和问题，正确用代数式表示出各种情况的收益是解题的关键．