题目内容
如图，在⊙O中，已知
，那么图中共有几对全等三角形
- A.2对
- B.3对
- C.4对
- D.5对
C
分析：根据同弧或等弧所对的圆周角相等、等弧对等弦、圆内接四边形的外角等于它的内对角、对顶角相等、全等三角形的判定进行分析．
解答：∵，
∴∠BCD=∠CBE、BD=CE．
又∠DBE=∠DCE，∠A=∠A，∠BDC=∠BEC，∠ADE=∠ACB，
∴BE=CD、AB=AC、AD=AE，
∴△ABE≌△ACD，△BFD≌△CFE，△BCE≌△CBD，△BDE≌△CDE．
故选C．
点评：此题综合考查了圆周角定理的推论、相似三角形的判定等．
分析：根据同弧或等弧所对的圆周角相等、等弧对等弦、圆内接四边形的外角等于它的内对角、对顶角相等、全等三角形的判定进行分析．
解答：∵
，∴∠BCD=∠CBE、BD=CE．
又∠DBE=∠DCE，∠A=∠A，∠BDC=∠BEC，∠ADE=∠ACB，
∴BE=CD、AB=AC、AD=AE，
∴△ABE≌△ACD，△BFD≌△CFE，△BCE≌△CBD，△BDE≌△CDE．
故选C．
点评：此题综合考查了圆周角定理的推论、相似三角形的判定等．
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