如图.以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点.交于点.连结.并过点作.垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是: (1) ,(2) ,(3) . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分6分）如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：
　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

(1)，(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等).每空2分

解析

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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为　　　cm．

2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:

问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

（本题满分6分）

如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

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