题目内容
如图,把一个矩形剪去一个正方形,剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为( )

A.
| B.
| C.
| D.
|

设原矩形的长与宽分别为x、y,则剩下矩形的长是y,宽是x-y,
∵剩下的矩形与原矩形相似,
∴
=
,
整理得,x2-xy-y2=0,
解得x=
y或x=
y(舍去),
∴原矩形的长与宽的比为
=
.
故选A.
∵剩下的矩形与原矩形相似,
∴
x |
y |
y |
x-y |
整理得,x2-xy-y2=0,
解得x=
1+
| ||
2 |
1-
| ||
2 |
∴原矩形的长与宽的比为
x |
y |
1+
| ||
2 |
故选A.

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