题目内容
如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
设原矩形的长与宽分别为x、y，则剩下矩形的长是y，宽是x-y，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴
=
，
整理得，x2-xy-y2=0，
解得x=
y或x=
y（舍去），
∴原矩形的长与宽的比为
=
．
故选A．
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴
| x |
| y |
| y |
| x-y |
整理得，x2-xy-y2=0，
解得x=
1+
| ||
| 2 |
1-
| ||
| 2 |
∴原矩形的长与宽的比为
| x |
| y |
1+
| ||
| 2 |
故选A．
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