Question

（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

Answer 1

（1）解分三种情况计算：
①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．

x+y=50 1500x+2100y=90000

解得

x=25 y=25

．

②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．
则

x+z=50 1500x+2500z=90000

，
解得：

x=35 z=15

．

③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．
则

y+z=50 2100y+2500z=90000

解得：

y=87.5 z=-37.5

（不合题意，舍去）；

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．
答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．
购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．