题目内容

不透明的袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球1个，黄球2个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 $数学公式$ ，
（1）求袋中蓝球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色的概率．

解：（1）设有红球x个，
根据题意得： $\text{[math]}$ ，

解得：x=1，
∴袋中蓝球的个数为1个；

（2）画树状图得：
∴一共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色的有10种情况，
∴两次摸到不同颜色的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先设有红球x个，根据概率公式，即可得 $\text{[math]}$ ，解方程即可求得袋中蓝球的个数；
（2）根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色的情况，根据概率公式求解即可．
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率与概率公式的应用．注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．