Question

已知一组数据y₁=1、y₂=2、y₃=3，那么另一组数据2y₁-1、2y₂-1、2y₃-1的平均数和方差分别是

1. A.
   2、
2. B.
   3、
3. C.
   3、
4. D.
   3、

Answer 1

D
分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘以2减去1，方差扩大4倍．
解答：由题意知，原来数据的平均数为=（1+2+3）÷3=2，新数据的平均数为′=（2y₁-1+2y₂-1+2y₃-1）÷3=3，
原来的方差s₁²=[（1-）²+（2-）²+（3-）²]=，
现在的方差s₂²=[（x₁+3--3）²+（x₂+3--3）²+…+（x_n+3--3）²]
=[（1-3）²+（3-3）²+…+（5-3）²]
=，
故选D．
点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．当数据都乘以一个数时，方差扩大它的平方倍．