题目内容
26、我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）若该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；
（2）该公司对这两种户型有哪几种建房方案哪种方案获得的利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变．每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞O），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
（1）若该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；
（2）该公司对这两种户型有哪几种建房方案哪种方案获得的利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变．每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞O），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
分析：（1）直接根据题意可列式：W=（30-25）x+（34-28）（80-x）=480-x；
（2）根据w的范围“不少于2090万元，但不超过2096万元”解不等式组即可；
（3）先根据题意列出利润与a，x之间的关系式，再分情况讨论．
（2）根据w的范围“不少于2090万元，但不超过2096万元”解不等式组即可；
（3）先根据题意列出利润与a，x之间的关系式，再分情况讨论．
解答：解：（1）W=（30-25）x+（34-28）（80-x）=480-x；
（2）由题意得：2090≤25x+28（80-x）≤2096．
解得：48≤x≤50
∵x是整数∴x=48，49，50即有三种建房方案：
A型48套，B型32套；
A型49套，B型3l套；
A型50套，B型30套次．
由W=480-x知，当x=48时，w最大．
即建A型48套，B型32套获得的利润最大．
（3）由题意得：W=（5+a）x+6（80-x）=480+（a-1）x
当0＜a＜1时，x=48，W最大；即建A型48套，B型32套；（1分）
当a=l时，a-1=O，三种方案获得利润一样；（1分）
当a＞l时，x=50，w最大；即建A型50套，B型30套．（1分）
（2）由题意得：2090≤25x+28（80-x）≤2096．
解得：48≤x≤50
∵x是整数∴x=48，49，50即有三种建房方案：
A型48套，B型32套；
A型49套，B型3l套；
A型50套，B型30套次．
由W=480-x知，当x=48时，w最大．
即建A型48套，B型32套获得的利润最大．
（3）由题意得：W=（5+a）x+6（80-x）=480+（a-1）x
当0＜a＜1时，x=48，W最大；即建A型48套，B型32套；（1分）
当a=l时，a-1=O，三种方案获得利润一样；（1分）
当a＞l时，x=50，w最大；即建A型50套，B型30套．（1分）
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值，分情况讨论问题．
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