题目内容
【题目】已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BABD=BCBE
（1）求证：△BDE∽△BCA；
（2）如果AE=AC，求证：AC2=ADAB．
【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
（1）由BABD=BCBE得
，结合∠B=∠B，可证△ABC∽△EBD；
（2）先根据BABD=BCBE，∠B=∠B，证明△BAE∽△BCD，再证明△ADC∽△ACB，根据相似三角形的对应边长比例可证明结论.
（1）证明：∵BABD=BCBE．
∴，
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BCA；
（2）证明：∵BABD=BCBE．
∴
，
∵∠B=∠B，
∴△BAE∽△BCD，
∴
，
∵AE=AC，
∴
，
∵∠AEC=∠B+∠BAE，∠ACE=∠ACD+∠BCD，
∴∠B=∠ACD.
∵∠BAC=∠BAC
∴△ADC∽△ACB，
∴
.
练习册系列答案
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【题目】学校在八年级新生中举行了全员参加的数学应用能力大赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
人数 班级 | 60分人数 | 70分人数 | 80分人数 | 90分人数 | 100分人数 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
平均数 | 中位数 | 众数 | |
83 | 80 | 80 | |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
，
，
，
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（写两条支持你结论的理由）.