题目内容

计算:(1)(+
1
4
)+(-2
1
3
)-(-2
3
4
)-(+3
2
3
)

(2)-24+3-16-5;
(3)-23÷
4
9
×(-
2
3
)2

(4)
3
4
×(8-1
1
3
-
14
15
)

(5)(-5
1
2
4
11
-8÷|-2+4|

(6)(
2
9
-
1
4
+
1
18
)÷(-
1
36
)

(7)-32×
1
3
-[(-5)2×(-
3
5
)-240÷(-4)×
1
4
-2]

(8)(
1
2
+
1
3
)÷(-
5
6
)-
9
14
×(-1
5
9
)

(9)-14-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2]

(10)-32-|(-5)3|×(-
2
5
)2-18÷|-(-3)2|

(11)-14-(-5
1
2
4
11
+(-2)3

(12)(-47.65)×2
6
11
+(-37.15)×(-2
6
11
)+10.5×(-7
5
11
).
分析:(1)(2)(5)(8)可直接按照有理数的混合运算进行;
(3)(7)(9)(10)(11)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;
(4)(6)可利用分配律计算;
(12)可利用结合律进行运算,最后得出结果.
解答:解:(1)原式=
1
4
-
7
3
+
11
4
-
11
3
=
12
4
-
18
3
=3-6=-3;
(2)原式=-21-16-5=-37-5=-42;
(3)原式=-8×
9
4
×
4
9
=-8;
(4)原式=
3
4
×8-
3
4
×
4
3
-
3
4
×
14
15
=6-1-
7
10
=
43
10

(5)原式=-
11
2
×
4
11
-8÷2=-2-4=-6;
(6)原式=
2
9
×(-36)-
1
4
×(-36)+
1
18
×(-36)=-8+9-2=1-2=-1;
(7)原式=-9×
1
3
-[25×(-
3
5
)-240×(-
1
4
)×
1
4
-2]
=-3-(-15+15-2)=-3+2=-1;
(8)原式=
5
6
×(-
6
5
)-
9
14
×(-
14
9
)=-1+1=0;
(9)原式=-1-
1
2
×
1
3
×(2-9)=-1-
1
6
×(-7)=-1+
7
6
=
1
6

(10)原式=-9-125×
4
25
-18÷9=-9-20-2=-31;
(11)原式=-1-(-
11
2
)×
4
11
-8=-1+2-8=-7;
(12)原式=(37.15-47.65)×2
6
11
-10.5×7
5
11

=-10.5×
28
11
-10.5×
82
11

=-10.5×(
28
11
+
82
11

=-10.5×10
=-105.
点评:本题考查的是有理数的运算.注意:要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.
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