题目内容
已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于D，如果∠COD=32°，那么∠B的度数为（ ）
| A．16° | B．32° | C．16°或164° | D．32°或148° |
如图；
∵△OAC是等腰三角形，OD⊥AC，
∴OD是∠ADC的平分线，（等腰三角形三线合一）
∴∠AOC=2∠COD=64°；
①当点B在优弧AC上时，由圆周角定理知，∠B=
∠AOC=32°；
②当点B在如图点E的位置时，由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠B=148°；
故选D．
∵△OAC是等腰三角形，OD⊥AC，
∴OD是∠ADC的平分线，（等腰三角形三线合一）
∴∠AOC=2∠COD=64°；
①当点B在优弧AC上时，由圆周角定理知，∠B=
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②当点B在如图点E的位置时，由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠B=148°；
故选D．
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