题目内容
如图，矩形ABCD的周长为30cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AD，BC于E，F点，则△CDE的周长为15
15
cm．分析：关键矩形性质得出AO=OC，AD=BC，AB=CD，求出AD+DC=15cm，根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，求出△CDE的周长等于AD+DC，代入求出即可．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，AD=BC，AB=CD，
∵矩形ABCD的周长为30cm，
∴AD+DC=15cm，
∵AO=OC，EF⊥AC，
∴AE=EC，
∴△CDE的周长是，DE+CE+DC=DE+AE+CD=AD+DC=15cm，
故答案为：15．
∴AO=OC，AD=BC，AB=CD，
∵矩形ABCD的周长为30cm，
∴AD+DC=15cm，
∵AO=OC，EF⊥AC，
∴AE=EC，
∴△CDE的周长是，DE+CE+DC=DE+AE+CD=AD+DC=15cm，
故答案为：15．
点评：本题考查了矩形的性质和线段垂直平分线性质，注意：①矩形的对角线互相平分，矩形的对边相等，②线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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