Question

若关于x的方程

a

x

=

3

x-1

的根是x=4，求方程x²-10x+a²=0的解？

Answer 1

分析：根据方程解的定义，可求a的值；代入所求方程中，运用因式分解法求解．

解答：解：根据题意，得

a

4

=

3

4-1

，
∴a=4．
则方程为 x²-10x+16=0，
      （x-2）（x-8）=0，
∴x₁=2，x₂=8．

点评：此题考查方程解的定义及运用适当方法（因式分解法）解一元二次方程，难度中等．