Question

若关于x的方程

a

x-2

=

x-1

x-2

-3有增根，则a=

1

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入整式方程算出未知字母的值．

解答：解；方程两边都乘（x-2），得
a=x-1-3（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程，得a=1．
故答案为1．

点评：本题考查了分式方程的增根问题，对于此问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0，确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．