题目内容
已知2x2+3xy=6，y2-2xy=2，则（2x+y）2=（ ）A．4
B．8
C．10
D．14
【答案】分析：首先根据2x2+3xy=6，得出4x2+6xy=12，再根据y2-2xy=2，得出4x2+4xy+y2=14，即可求出（2x+y）2的值；
解答：解：∵2x2+3xy=6，
∴4x2+6xy=12，
∵y2-2xy=2，
∴4x2+6xy+y2-2xy=12+2=14，
∴4x2+6xy+y2-2xy=4x2+4xy+y2=14，
∵（2x+y）2=4x2+4xy+y2=14，
故选：D．
点评：此题考查了完全平方公式；关键是对2x2+3xy=6进行变形，求出4x2+4xy+y2的值，熟记公式对解题大有帮助．
解答：解：∵2x2+3xy=6，
∴4x2+6xy=12，
∵y2-2xy=2，
∴4x2+6xy+y2-2xy=12+2=14，
∴4x2+6xy+y2-2xy=4x2+4xy+y2=14，
∵（2x+y）2=4x2+4xy+y2=14，
故选：D．
点评：此题考查了完全平方公式；关键是对2x2+3xy=6进行变形，求出4x2+4xy+y2的值，熟记公式对解题大有帮助．
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+
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| x |
| y |
| y |
| x |
A、2，2
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
D、-2，-2
|
的值为 ．
的值是（ ）
