题目内容
【题目】小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．
（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2，求回字型黑色边框的宽度；
（2）若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2，求x的值．
【答案】（1） 0.2；（2）
【解析】（1）根据题意可知客厅中心的正方形边长为 4m， 再结合图形即可求得回字型黑色边框的宽度；
（2）根据白色瓷砖区域Ⅱ的面积由四个全等的长方形及客厅中心的正方形组成，可得关于x的方程，解方程后进行讨论即可得答案.
（1）由已知可得客厅中心的正方形边长为 4m，
由图可得边框宽度为 6 4 0.8 2 0.2 m，
即回字型黑色边框的宽度为0.2m；
（2）由已知可列方程：
4x6 2x 16 26，
解得：x1＝ 
，x2＝ ，
当 x＝时， 2 4 9 ＞6，不符合实际，舍去，
∴x＝.
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