题目内容
在双曲线
上有三点A1（x1，y1 ）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3 ），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是
- A.y2＜y1＜y3
- B.y3＜y2＜y1
- C.y1＜y2＜y3
- D.y3＜y1＜y2
A
分析：先根据反比例函数y=
的系数k2+3＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出y1、y2、y3的大小．
解答：
解：∵k2+3＞0，函数图象如图，
∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x1＜x2＜0＜x3，
∴y2＜y1＜y3．
故选：A．
点评：本题考查了由反比例函数的性质确定函数图象上点的坐标特征，由反比例函数的图象和性质确定y2，y1，y3的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．
分析：先根据反比例函数y=
的系数k2+3＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出y1、y2、y3的大小．解答：
解：∵k2+3＞0，函数图象如图，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x1＜x2＜0＜x3，
∴y2＜y1＜y3．
故选：A．
点评：本题考查了由反比例函数的性质确定函数图象上点的坐标特征，由反比例函数的图象和性质确定y2，y1，y3的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．
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(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．
(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．
＝|k|
＝|k|
(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有( )
＝
|k|＝
＝
＝
|k|
．
(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得
，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（
，
），B（