Question

已知m为整数，且关于x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两个正实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，m+2＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取值．

解答：解：∵x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根，
∴

9-4(m+2)≥0 m+2＞0

，
解得-2＜m≤

1

4

，
∵m为整数，
∴m=0和-1．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解的情况，通过根与系数的关系以及根的判别式，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式组的问题．