题目内容
【题目】一方有难八方支援，某市政府筹集抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送，需运费8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？
(2)为了节约运费，该市政府共调用16辆甲、乙，丙三种车都参与运送物资，试求出有几种运送方案，哪种方案的运费最省？其费用是多少元？
【答案】（1）需甲车型8辆，需车型10辆；（2）有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；方案②运费最省，最少运费是7800元．
【解析】
（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；
（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出方案，再根据根据三种方案得出运费解答即可；
解：：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，
得：
解得
，
答：需甲车型8辆，需车型10辆；
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：
，
消去z得
，
因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，
由z是非负整数，解得
，
，
，
有二种运送方案：
①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆，
运费为：400×6+500×5+600×5=7900，
②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，
运费为：400×4+500×10+600×2=7800，
所以方案②运费最省，最少运费是7800元．
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