题目内容
已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为______．
①当线段AD顺时针旋转得到F1点，
在△ADE和△ABF1中，
，
∴△ADE≌△ABF1，
∴DE=BF1=4，
∴EC=F1C=2；
逆时针旋转得到F2点，同理可得△ABF2≌△ADE，
∴F2B=DE=4，
F2C=F2B+BC=10，
故答案为2或10．
在△ADE和△ABF1中，
|
∴△ADE≌△ABF1，
∴DE=BF1=4，
∴EC=F1C=2；
逆时针旋转得到F2点，同理可得△ABF2≌△ADE，
∴F2B=DE=4，
F2C=F2B+BC=10，
故答案为2或10．
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