题目内容
如图，已知：∠A=∠B=∠EDF，求证：△ADE∽△BFD．考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：根据三角形外角的性质易求∠1=∠3，所以由“两角法”证得结论．
解答：解：如图，∵∠AED+∠A=∠BDF+∠EDF，∠A=∠EDF，
∴∠AED=∠BDF．
又∵∠A=∠B，
∴△ADE∽△BFD．
∴∠AED=∠BDF．
又∵∠A=∠B，
∴△ADE∽△BFD．
点评：本题考查了相似三角形的判定．
（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
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| D、48cm2 |
