Question

已知a＜0，二次函数y=-ax²的图象上有三个点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），则有

1. A.
   y₁＜y₂＜y₃
2. B.
   y₂＜y₃＜y₁
3. C.
   y₃＜y₂＜y₁
4. D.
   y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

D
分析：由二次函数y=-ax²可知，此函数的对称轴为x=0，顶点坐标为（0，0），二次项系数-a＞0，故此函数的图象开口向上，有最小值；函数图象上的点与y轴越接近，则函数值越小，因而比较A、B、C三点与对称轴的距离的大小即可．
解答：函数的对称轴为x=0，二次函数y=-ax²开口向上，有最小值，
∵A到对称轴x=0的距离是2；
B到对称轴x=0的距离是1；
C到对称轴x=0的距离是3．
∴y₃＞y₁＞y₂．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．