题目内容
如图,E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点,AF=AC,BE=BC,则∠ECF=________度.
45
分析:根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理,分别用∠A、∠B,表示出∠CFE和∠CEF的度数,进而可在△CEF中求得∠ECF的度数.
解答:△AFC中,AC=AF;
∴∠AFC=(180°-∠A);同理,得:∠BEC=(180°-∠B);
∴∠AFC+∠BEC=180°-(∠A+∠B);
∴∠ECF=(∠A+∠B)=45°.
故填45.
点评:此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理;分别用∠A、∠B,表示出∠CFE和∠CEF的度数是正确解答本题的关键.
分析:根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理,分别用∠A、∠B,表示出∠CFE和∠CEF的度数,进而可在△CEF中求得∠ECF的度数.
解答:△AFC中,AC=AF;
∴∠AFC=(180°-∠A);同理,得:∠BEC=(180°-∠B);
∴∠AFC+∠BEC=180°-(∠A+∠B);
∴∠ECF=(∠A+∠B)=45°.
故填45.
点评:此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理;分别用∠A、∠B,表示出∠CFE和∠CEF的度数是正确解答本题的关键.
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