题目内容
已知二次函数y＝mx2＋2x＋m－4m2的图像经过原点，则该抛物线的顶点为________．
已知二次函数y＝2x2－mx－4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m＝________．
已知二次函数y＝x2－mx＋m－2．
(1)求证不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
(2)当二次函数的图象经过点(3，6)时，确定m的值，并写出此二次函数的关系式．
已知二次函数y＝2x2－mx－m2．
(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点；
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标．
已知二次函数
(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有交点；
(2)若该二次函数的图象与x轴有两个交点A、B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标．
如图，已知二次函数y＝－x2＋mx＋4m的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1＋x2)－x1x2＝10．
(1)求此二次函数的解析式．
(2)写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
(3)连接BM，动点P在线段BM上运动(不含端点B，M)，过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．
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