题目内容
【题目】已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是( )
A.
B.
C.
D.8
【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,OA=AC=2,OB=BD,AC⊥BD,∠BAD+∠ABC=180°,
∵∠BAD=120°,
∴∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=4,
∴OB===2 ,
∴BD=2OB=4 ,
∴菱形ABCD的面积=ACBD=×4×4=8;
故选:B.
【考点精析】掌握菱形的性质是解答本题的根本,需要知道菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.
【题目】小林在某店购买A、B商品共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量(个) | 购买商品B的数量(个) | 购买总费用(元) | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?