题目内容

【题目】已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是(  )
A.
B.
C.
D.8

【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,OA=AC=2,OB=BD,AC⊥BD,∠BAD+∠ABC=180°,
∵∠BAD=120°,
∴∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=4,
∴OB===2
∴BD=2OB=4
∴菱形ABCD的面积=ACBD=×4×4=8
故选:B.
【考点精析】掌握菱形的性质是解答本题的根本,需要知道菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.

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