题目内容
【题目】如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为
＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角
＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（ ）米．（参考数据：
≈1.7，sin35°≈0.6，cos35°≈0.8,tan35°≈0.75）
A. 20.2B. 22.75C. 23.6D. 30
【答案】B
【解析】
如图，作BM⊥CD，BN⊥AD.由
＝1：2.4，可知AN=2.4BN，在Rt△ABN中，根据勾股定理求出BN的长，从而可得DN的长，再在Rt△BDM中，求出BM的长，在在Rt△BCM中，求出CM的长.
如图，作BM⊥CD，BN⊥AD.
∵＝1：2.4，
∴BN：AN=1：2.4，
∴AN=2.4BN，
∵AN2+BN2=AB2，
∴(2.4BN)2+BN2=262，
解之得
BN=10，
∴DM =BN=10，
∵tanβ=
，
∴
,
tan
=
，
∴CM=0.75BM=0.75×10
≈12.75,
∴CD=12.75+10=22.75.
故选B.
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学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 | 调整前人数 | 调整后人数 |
优秀 | 8 |
|
良好 | 16 |
|
及格 | 12 |
|
不及格 | 4 |
|
合计 | 40 |
|
（1）填写统计表；
（2）根据调整后数据，补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
