题目内容

【题目】如图,以 为圆心的⊙P经过(-2, 0)以1个单位/秒的速度沿 轴向右运动,则当 轴相交的弦长为4时,则移动的时间为( )

A.2秒
B.3秒
C.2秒或4秒
D.3秒或6秒[来

【答案】D
【解析】如图所示,

∵圆心P(-4.5,0),且经过点(-2,0),

∴所以⊙P的半径为2.5,当圆心P运动到点 时与y轴相交的弦长为4,此时由垂径定理得 =1.5, =3,

∴圆心P运动了3个单位长度,移动时间为3秒,当圆心P运动到点 时与y轴相交的弦长为4,由垂径定理得 =1.5,则 =6,

∴此时圆心P运动了6个单位长度,移动时间为6秒,综上所述当当⊙P与y轴相交的弦长为4时,则移动的⊙P时间为3秒或6秒.

所以答案是:D.

【考点精析】关于本题考查的垂径定理,需要了解垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案.

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