题目内容
近日全球多国暴发猪流感疫情，为预防疫情，某食品厂对屠宰加工车间进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比例；燃烧后，y与x成反比例，（如图所示）．现测得点燃药物后3min与12min，室内每立方米空气中的含药量为2mg．据以上信息解答下列问题：（1）药物燃烧时y与x的函数关系式为______；燃烧后y与x的函数关系式为______．
（2）通过计算说明药物经多长时间燃烧尽？
（3）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间工作人员才可以回室内？
【答案】分析：（1）用待定系数法，可设燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式为y=kx，y=
，根据图象，解答出即可；
（2）令
=
，解出x，即为燃烧时间；
（3）把y=1.6，代入反比例函数关系式，解答出即可；
解答：解：（1）①设燃烧时，y与x的函数关系式为y=kx，图象过（3，2），
∴2=3k，解得，k=
，
∴设燃烧时，y与x的函数关系式为y=
x，
②设燃烧后，y与x的函数关系式为y=
，图象过（12，2）
∴2=
，解得k=24，
∴燃烧后，y与x的函数关系式为y=
．
故答案为：y=
x；y=
．
（2）由题意，令
=
，
解得x=6．
∴药物经6min燃烧尽；
（3）把y=1.6代入y=
，
解得x=15．
∴经15min工作人员才可以回室内．
点评：本题主要考查了反比例函数的应用，解答过程中，注意正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想．
，根据图象，解答出即可；（2）令
=，解出x，即为燃烧时间；（3）把y=1.6，代入反比例函数关系式，解答出即可；
解答：解：（1）①设燃烧时，y与x的函数关系式为y=kx，图象过（3，2），
∴2=3k，解得，k=
，∴设燃烧时，y与x的函数关系式为y=
x，②设燃烧后，y与x的函数关系式为y=
，图象过（12，2）∴2=
，解得k=24，∴燃烧后，y与x的函数关系式为y=
．故答案为：y=
x；y=．（2）由题意，令
=，解得x=6．
∴药物经6min燃烧尽；
（3）把y=1.6代入y=
，解得x=15．
∴经15min工作人员才可以回室内．
点评：本题主要考查了反比例函数的应用，解答过程中，注意正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想．
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