题目内容
【题目】如图,点在的直径的延长线上,点在上, , ,
(1)求证: 是的切线;
(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】试题分析:(1)连接OC.只需证明∠OCD=90°.根据等腰三角形的性质即可证明;
(2)阴影部分的面积即为直角△OCD的面积减去扇形COB的面积.
试题解析:
(1)证明:连接OC,
∵AC=CD,∠ACD=120°,
∴∠CAD=∠CDA=30°,
∵OA=OC,
∴∠CAD=∠OCA=30°,
∴∠COD=60°
∴∠OCD=90°,
∴CD是⊙O的切线;
(2)∵∠ACD=30°,∠OCD=90°,OC=2,
在Rt△OCD中,
∵=tan60°,
∴CD=2,
S阴影=S△COD-S扇形COB=.
练习册系列答案
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【题目】如图,中,,,点P从顶点B出发,沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点,设运动时间为x秒,长度为y cm.某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是他们的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点,画图,测量,得到了x(秒)与y(cm)的几组对应值:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
y | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.2 | 3.6 | 3.2 | 3.0 | 3.6 | 4.2 | 5.0 |
要求:补全表格中相关数值(保留一位小数);
(2)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当x约为__________时,.