题目内容
【题目】计算:
(1)(﹣ )﹣2+(1﹣ )0+(﹣5)2001×( )2000
(2)3a(﹣2a2)+a3
(3)(y﹣2x)(x+2y)
(4)(a﹣b+1)(a+b﹣1)
【答案】
(1)解:原式=9+1﹣5=5
(2)解:原式=﹣6a3+a3=﹣5a3
(3)解:原式=xy+2 y2﹣2x2﹣4xy=﹣2x2﹣3xy+2y2
(4)解:原式=a2﹣(b﹣1)2=a2﹣(b2﹣2b+1)=a2﹣b2+2b﹣1
【解析】(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,以及积的乘方运算法则计算即可得到结果;(2)原式利用单项式乘以单项式法则计算,合并即可得到结果;(3)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;(4)原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对整数指数幂的运算性质的理解,了解aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).
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