Question

若直线y=kx+3与坐标轴所围成的三角形的面积为12，则k的值为________．

Answer 1

±
分析：由直线的性质可知，当x=0时，可知函数与y轴的交点为（0，3），设图象与x轴的交点到原点的距离为a，根据三角形的面积为12，求出a的值，从而求出k的值．
解答：当x=0时，可知函数与y轴的交点为（0，3），
设图象与x轴的交点到原点的距离为a，
则×3a=12，
a=8．
则函数与x轴的交点为（8，0）或（-8，0）．
把（8，0）代入y=kx+3得，8k+3=0，k=-；
把（-8，0）代入y=kx+3得，-8k+3=0，k=．
故答案为±．
点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，及直线与坐标轴的交点问题，解答时要注意进行分类讨论．